Esta é uma pergunta interessante e eu morderei o isco.
Usando a definição de aqui , e considerando 2000 gramas (2l) de água a cerca de 0 graus Celsius que o corpo deve aquecer a cerca de 37 graus Celsius o esforço de calor perdido não é tão grande assim: 37 graus * 2000 g = 74Kcal (de cerca de 2000K calorias por dia)
Este artigo mergulha nos resultados de um estudo que aborda exactamente esta questão:
Ao contrário de estudos anteriores, o novo estudo concluiu que a água quente para consumo humano desencadeou uma resposta de suor que mais do que compensou o calor da bebida. As bebidas frias produziram a resposta oposta, com uma redução no cancelamento do poder refrigerante da bebida.
Portanto, o cancelamento do suor pode ser maior que o efeito refrigerante da bebida.
No entanto, isto só acontece se o suor evaporar completamente:
A advertência é que o suor deve evaporar completamente para produzir o efeito refrigerante desejado. Se estiver a fazer exercício físico, ou a usar demasiada roupa, ou num ambiente muito húmido, pode produzir suor mais rapidamente do que este pode evaporar, caso em que já não é desejável aumentar ainda mais a sua taxa de suor.
Isto aborda o aspecto termodinâmico de beber água fria. No entanto, a eficiência pode ser medida através da hidratação. Este artigo sugere que beber água fria é mais eficiente do que beber água quente:
(…) ** a água fria é absorvida mais rapidamente no seu corpo do que a água quente,** ajudando-o a rehidratar mais rapidamente
Como conclusão, tendo em conta tanto a termodinâmica como a hidratação, eu diria que beber água fria é mais eficiente. Claro que, se não tiveres alguns problemas de garganta que possam piorar quando beberes líquidos frios.