A resposta curta é não, o seu metabolismo não é realmente impulsionado pelo seu ritmo cardíaco.
A definição básica de metabolismo é que é o processo pelo qual o seu corpo converte os alimentos e líquidos que consome em energia para alimentar o corpo. Isto pode ser geralmente dividido em dois componentes, catabolismo, que é a decomposição de itens ingeridos em energia, e anabolismo, que é a formação de células com proteínas e ácidos nucléicos. A ligação que forneci dá uma definição básica e uma escrita básica relacionando o metabolismo com a perda de peso.
O coração tem um papel nisto, na medida em que fornece oxigénio ao organismo que é utilizado em processos metabólicos, mas parte da adaptação ao exercício é que o sistema cardiovascular fica mais eficiente em fornecer oxigénio onde e quando necessário. Esta é (em parte) a razão pela qual o seu ritmo cardíaco abranda à medida que fica em forma. Estas adaptações incluem neovascularização (mais capilares/válvulas de sangue crescem para músculos funcionais), uma acção de bombeamento mais forte e o aumento ventricular para que o coração possa bombear mais sangue por batimento. O fornecimento de oxigénio permanece estável e adapta-se para fornecer o que é necessário de acordo com a actividade.
O seu principal culpado pelo aumento de peso é o facto de estar a trocar músculo por gordura. O músculo é mais denso e pesa mais do que a gordura, por isso se perder uma proporção de gordura e a substituir por uma proporção igual de músculo, irá pesar mais no final desse processo.